单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载本构关系预测方法

1.单向陶瓷基复合材料任意应变加卸载本构关系预测方法,其特征在于,包括以下步骤：步骤1：判断复合材料损伤情况；所述步骤1中,若无损伤,则采用混合率公式计算复合材料应力σ,混合率公式为：σ＝(EfVf+EmVm)ε其中,ε为应变,E为弹性模量,V为体积分数；下标f表示纤维,下标m表示基体；若采用混合率公式计算得的应力小于初始基体开裂应力,则复合材料无损伤,其应力等于采用混合率公式计算结果；否则,复合材料发生损伤,执行步骤2；步骤2：计算基体裂纹平均间距；所述步骤2中,基体裂纹平均间距L由以下公式计算得到：  其中,Lsat为基体裂纹饱和间距,σ0及m为概率统计参数；步骤3：假设滑移区分布情况；所述步骤3中,假设滑移区分布情况如下：a)当已存在n个正向滑移区,n个反向滑移区时：若当前应变大于第n-1个正向滑移区对应的应变,则滑移区分布假设为n-1个正向滑移区,n-2个反向滑移区；若当前应变小于第n-1个正向滑移区对应的应变,而大于第n个正向滑移区对应的应变,则滑移区分布假设为n-1个正向滑移区,n-1个反向滑移区；若当前应变小于第n个正向滑移区对应的应变,而大于第n个反向滑移区对应的应变时,滑移区分布假设为n+1个正向滑移区,n个反向滑移区；若当前应变小于第n个反向滑移区对应的应变,而大于第n-1个反向滑移区对应的应变,滑移区分布仍为n个正向滑移区,n个反向滑移区；若当前应变小于第n-1个反向滑移区对应的应变,则滑移区分布假设为n-1个正向滑移区,n-1个反向滑移区；b)当已存在n个正向滑移区,n-1个反向滑移区时：若当前应变大于第n-1个正向滑移区对应的应变,则滑移区分布假设为n-1个正向滑移区,n-2个反向滑移区；若当前应变小于第n-1个正向滑移区对应的应变,而大于第n个正向滑移区对应的应变,则滑移区分布仍为n个正向滑移区,n-1个反向滑移区；若当前应变小于第n个正向滑移区对应的应变,而大于第n-1个反向滑移区对应的应变时,滑移区分布假设为n个正向滑移区,n个反向滑移区；若当前应变小于第n-1个反向滑移区对应的应变时,滑移区分布假设为n-1个正向滑移区,n-1个反向滑移区；步骤4：将复合材料的平均应变表示为滑移区长度的函数；所述步骤4中,在不考虑纤维断裂的条件下,复合材料的平均应变即等于纤维的平均应变  其中,σf(x)表示纤维轴向应力分布,x表示纤维轴向坐标,下标c表示复合材料,α为热膨胀系数,ΔT为环境温度与复合材料制备温度之差；关于滑移区的分布情况,有如下两种情况：a)当假设存在n个正向滑移区,n-1个反向滑移区时,将关于未知量及与呈线性关系的σ项单独积分,复合材料应变表示为：  其中,表示第n个正向滑移区长度,rf表示纤维半径,τi表示界面剪应力,表示第1个正向滑移区长度,表示第n-1个反向滑移区长度；b)当假设存在n个正向滑移区,n个反向滑移区时,将关于未知量及与呈线性关系的σ项单独积分,复合材料应变表示为：  其中,表示第n个反向滑移区长度；步骤5：整理出关于滑移区长度的一元二次方程；所述步骤5中,关于滑移区长度的一元二次方程如下：a)当假设存在n个正向滑移区,n-1个反向滑移区时,复合材料应变表达式整理为关于的一元二次方程：设  则式中a、b、c分别为：    b)当假设存在n个正向滑移区,n个反向滑移区时,复合材料应变表达式整理为关于的一元二次方程：设  则式中a、b、c分别为：    步骤6：通过求根公式求出步骤5中的一元二次方程的解,即滑移区长度；所述步骤6中,求解如下：a)当假设存在n个正向滑移区,n-1个反向滑移区时,由一元二次方程求根公式,可得：  b)当假设存在n个正向滑移区,n个反向滑移区时,由一元二次方程求根公式,可得：  步骤7：通过滑移区长度计算出当前应力；所述步骤7中,通过滑移区长度计算出当前应力如下：a)当假设存在n个正向滑移区,n-1个反向滑移区时,可得：  b)当假设存在n个正向滑移区,n个反向滑移区时,可得：  步骤8：验证滑移区分布情况；所述步骤8中,验证滑移区分布情况如下：a)当已存在n个正向滑移区,n-1个反向滑移区时：若当前计算得的应力大于第n-1个正向滑移区对应的应力,则滑移区分布变为n-1个正向滑移区,n-2个反向滑移区；若当前计算得的应力小于第n-1个正向滑移区对应的应力,而大于第n个正向滑移区对应的应力,则滑移区分布仍为n个正向滑移区,n-1个反向滑移区；若当前计算得的应力小于第n个正向滑移区对应的应力,而大于第n-1个反向滑移区对应的应力时,滑移区分布变为n个正向滑移区,n个反向滑移区；若当前计算得的应力小于第n-1个反向滑移区对应的应力时,滑移区分布变为n-1个正向滑移区,n-1个反向滑移区；b)当已存在n个正向滑移区,n个反向滑移区时：若当前计算得的应力大于第n-1个正向滑移区对应的应力,则滑移区分布变为n-1个正向滑移区,n-2个反向滑移区；若当前计算得的应力小于第n-1个正向滑移区对应的应力,而大于第n个正向滑移区对应的应力,则滑移区分布变为n-1个正向滑移区,n-1个反向滑移区；若当前计算得的应力小于第n个正向滑移区对应的应力,而大于第n个反向滑移区对应的应力时,滑移区分布变为n+1个正向滑移区,n个反向滑移区；若当前计算得的应力小于第n个反向滑移区对应的应力,而大于第n-1个反向滑移区对应的应力,滑移区分布仍为n个正向滑移区,n个反向滑移区；若当前计算得的应力小于第n-1个反向滑移区对应的应力,则滑移区分布变为n-1个正向滑移区,n-1个反向滑移区；如果此处的滑移区分布情况与步骤3中的假设相吻合,那么计算得到的应力即为真实应力；否则按照此处的滑移区分布情况,返回至步骤4重新计算。